L'effet photo électrique:

Il fut mis en évidence par HERTZ en 1887.

Hertz s'aperçut que lorsqu'une plaque de zinc chargé auparavant électriquement négativement était frappé par un rayonnement UV produit pas un arc électrique, une décharge se produisait à l'intérieur d'un électroscope relié à la plaque de zinc.

D'ailleurs il s'aperçut aussi lorsqu'on interposait une lame de verre entre l'arc électrique et la plaque de Zn, l'électroscope n'avait pas de décharge de la même façon si la plaque de Zn était chargé positivement .

Le fait de soumettre à la plaque de Zn un rayonnement UV fait perdre des électrons (découvert par Lenard (Nobel 1905).

* L'effet photoélectrique est une extraction d'électrons de la matière par un rayonnement électromagnétique.

Hallwachs constata que cet effet n'était pas propre au Zn mais aussi à d'autres métaux.

Lenard fit les mêmes expériences de façon quantitatives:

Il conclut ceci grâce l'expérience suivante:

Il y a effet photo électrique si:

_{٨≤٨o (seuil)}

_У≥Уo

_{٨≤٨o (seuil)                         ٨  = longueur d’onde        avec   ٨o=c/ Уo}  

_{У≥Уo                                   У = fréquence}

La longueur d’onde maximale   _٨o produisant l’effet photo électrique est appelée « seuil de longueur d’onde du métal ».

Déjà en 1905, on a observé que lorsque de la lumière (dans le visible ou l'UV) rencontre une surface métallique, des électrons sont émis par cette surface avec une énergie cinétique indépendante de l'intensité de la lumière, mais qui augmente linéairement avec sa fréquence.

A cette époque, A. Einstein proposa comme explication (qui s'avéra être bonne): l'énergie d'un faisceau de lumière monochromatique arrive par paquets d'énergie hn (appelés "quantum d'énergie"). Si le quantum d'énergie hn est transmis en totalité à un électron, celui-ci sort du métal avec une énergie cinétique (E_k) :
E_k = hn - W₀
où W₀ est le travail d'extraction et h la constante de Planck.

On va observer cette relation selon laquelle l'énergie cinétique des électrons augmente linéairement avec la fréquence de la lumière, mais est indépendante de son intensité.

1ère lois de Lénard:

L'émission photo électrique ne se produit que si la fréquence de radiation monochromatique tombant sur le métal est supérieure à la radiation limite caractéristique du métal considéré.

Cette émission est alors instantanée:

 1/2.m.v² = e.Ua

2ème lois de Lenard:

L'intensité Ic de saturation est proportionnelle à la puissance transportée par le faisceau lumineux reçu par la cathode.

3ème loi de Lenard:

L'énergie cinétique maximum (Ec max) émis par la cathode est indépendante de la puissance du faisceau monochromatique incident.

Elle ne dépend que la fréquence de la radiation monochromatique incidente et croit de façon affine avec cette fréquence.

Exemple: si le potentiel d'arrêt d'une cellule est égal à 1.38V.

La vitesse des électrons sera égale à:

                                                1/2.m.v² = e.Ua soit  v² = 2.e.Ua/m soit v = (2.e.Ua/m)^1/2

                                                   v = (2 . 1,6.10^-19 . 1.38/9,1.10^-31) = 7.10⁵m.s^-1

^{On peut s'apercevoir que la vitesse v est petite devant celle de la lumière, nous restons donc dans la mécanique classique et non dans les effets relativistes.}

Malgré l'aspect fort confortable avec les lois de Lenard puisque très utilisable d'un point de vue pratique des contradictions vont se faire.

En effet:

1/ Une radiation plus forte devrait communiquer une vitesse aux électrons éjectés, mais en réalité il y a plus d'électrons éjectés sans modification du potentiel d'arrêt.

2/ Selon la théorie ondulatoire on aurait du avoir une puissance seuil et non une fréquence seuil.

Einstein réinterpréta les équations de Lenard et fit l"hypothèse suivante:

L'énergie lumineuse est émise, se propage et est absorbée sous forme de grains d'énergie appelés Photons.

Chaque Photon, correspond à une radiation électromagnétique monochromatique de fréquence    _{У possède l'énergie:}

ε = h . _{У = ħ . ω}

_{avec ħ  = h/2π}

_{h = 6.62.10}^-34 j.s-1

Les photons se propagent dans le vide à la célérité de la lumière. Les échanges d'énergie entre le rayonnement et la matière sont discontinus et ne de font que par quantités finies ou par Quanta de valeur h._У

^Conclusion:

^{La lumière se propage par photons d'énergie} ε = h . _У

_{L'intensité du courant de saturation est proportionnelle à la puissance rayonnante reçue par la cathode.}

_{L'interprétation d'Einstein: Le photon ou quanta de lumière.}

_{Albert Einstein réinterpréta les lois de Lenard utilisant les observations qu'avait fait Milikan:}

_{e.Ua = h.У - h.Уo}

_{Soit la mise en évidence de trois termes d'énergie:}

_{*e.Ua: énergie cinétique maxi maximale des électrons émis}

_{*h.Уo: énergie caractéristique du métal (énergie d'extraction ou travail d'extraction), c'est l'énergie que doit fournir le phton pour extraire un électron du métal.}

_{*h.У: énergie fonction du rayonnement reçu.}

_{Hypothèse d'Einstein:}

_{L'énergie lumineuse est émise, se propage et est absorbée sous forme de grains d'énergie appelés Photons.}

_{Chaque photon correspondant à une radiation électromagnétique monochromatique de fréquence У, possède l'énergie:}

_ε=h.У=ħω

_{avec ħ=h/2.∏    h=Cte de Planck 6.62 10}^-34  J.s

Les photons se propagent dans le vide à la célérité de la lumière. Les échanges d'énergie entre le rayonnement et la matière sont discontinus et ne se font que par quantités finies par quanta d'énergie de valeur h._У

_{* la lumière se propage par photons d'énergie: ε=h.У}

* l'intensité du courant se saturation est proportionnelle à la puissance reçue par la cathode.

 Nous pouvons tirer les relations fondamentales suivantes:

1/2mv² = Ua.e = h_.(У-У0)

_{Toutes les hypothèses de Lénard peuvent être alors "rééxpliquées":}

_{1- la fréquence seuil}

_{l'effet photoélectrique ne peut se produit que si la fréquence et supérieure ou égale à la fréquence seuil du composant étudié appelé: Уo.}

_{d'où: 1/2mv² >  h.У - h У0   >0             soit У > У0 =  ε0/h (fréquence seuil)}

_{Ce qui veut dire qu'il peut y avoir une multitude de photons (puissance de la source) qui arrivent sur le métal sans provoquer d'effet photoélectrique, seul un photon de fréquence égale ou supérieure à la fréquence seuil pourra permettre l'effet photoélectrique ou extraction d'un électron.}

_{2 - L'intensité du courant de saturation}

_{Sachant que si la fréquence seuil est respectée, l'intensité du courant de saturation sera proportionnelle à la puissance du faisceau incident.}

_{Cela dit on peut calculer aussi le rendement quantique de la cellule qui reçoit un faisceau incident multi chromatique.}

_{Bien évidemment, celui-ci sera plus important si la majorité des photons émis correspondent à la fréquence seuil.}

_{R = n'/n}

_{Is = n' . e = r . n . e}

_{d'où Is = (Р. r .e) / (h . У)                        tout en sachant que Р = n .h .У}

3 - La tension d'arrêt Ua est fonction affine de la fréquence du rayonnement incident.

_{Énergie reçue par l'électron ε=h.У                 Énergie pour extraire l'électron du métal εo=h.Уo}

_{La différence des deux si la fréquence seuil est respectée sera transformée en énergie cinétique ou encore en tension d'arrét.}

_{1/2 .m . v² ) e . Ua = h.У  - h.Уo}

_{Conclusion: Ua est fonction affine de la fréquence У du rayonnement incident: e . Ua = h.(У  -.Уo)}

_{Dualité Onde - Particule:}

_{Phénomènes d'interférences:}

_{Met en "lumière" cette dualité que peuvent avoir les particules. L'expérience de Young met ce phénomène en évidence la matière ici les électrons peuvent se comporter à la fois comme des particules et à la fois comme des ondes. On dira alors que chaque particules a son onde associée.}

                                                             Théorie ondulatoire: En certains point du champ         Théorie corpusculaire: En certains points du champ d'interférences

                                                             d'interférences, l'amplitude de l'onde résultante            la probabilité de présence d'un photon est maximale en ces points

                                                             est maximale en ces points. L'énergie captable              l'énergie captable et l'amplitude de l'onde résultante sont maximales.

                                                             est proportionnelle au carré de l'amplitude de              Nous sommes incapables de représenter la trajectoire éventuelle des

                                                             l'onde et est maximale.                                                 photons issus de S1 et S2.Nous ne pouvons que constater leur présence

                                                                                                                                              ou absence en certains points.  

Conclusion:

Le photon est une particule probabiliste: seule sa probabilité de présence en différents points du milieu de propagation peut être déterminée.

Louis de Broglie fut le premier à émettre cette théorie de la dualité de la matière.

Les cellules photovoltaïques ou photopiles:

Il ne faut pas confondre effet photoélectrique et effet photovoltaïques.

Ces deux phénomènes sont fondamentalement différents.

Un couple photovoltaïque est constitué par un matériau semi conducteur (Si ou Ge) déposé sur un métal (Fe).

La face exposée à la lumière présente un très fine couche métallique (Pt) et est transparente.

Nous sommes alors en présence d'une couche dissymétrique (Pt-Si-Fe). Le flux de photons donnent lieu à une libération d'électrons et à une formation de trous positifs dans le semi conducteur.

Lorsque l'on relie les deux pôles métalliques, il apparaît un courant électrique dû à la différence de potentiel entre les métaux.

Rappelons que:

La conversion photovoltaïque se produit dans des matériaux semi-conducteurs. Dans un isolant électrique, les électrons de la matière sont liés aux atomes et ne peuvent se déplacer. Dans un conducteur électrique, les électrons sont totalement libres de circuler et permettent le passage d’un courant. Dans un semi-conducteur, la situation est intermédiaire : les électrons de valence ne peuvent circuler que si on leur apporte une énergie pour les libérer de leurs atomes (de l’énergie solaire par exemple).

Pour des atomes à 4 électrons de valence (structure en ns² np²) tel que le silicium ou le carbone, on a deux ensembles de niveaux d’énergies très proches les uns des autres. Ces deux ensembles forment deux bandes d’énergie : une bande liante contenant 2n niveaux (pouvant recevoir 4n électrons) et une bande anti-liante à 2n niveaux également :

Bande de conduction vide (bande non saturée en électrons)    Eg

Bande de valence (saturée à 4n électrons)

Eg est la valeur de l’écart entre les 2 bandes (gap). Les isolants correspondent à Eg > 5eV et les semi-conducteurs à Eg < 5eV. En effet, si Eg n’est pas trop grand et si un photon est absorbé par le matériau (ou si la température augmente) un électron peut « sauter » la bande d’énergie Eg et « peupler » la bande de conduction.

 Energie

On a ainsi deux bandes participant à la conduction électrique, avec des porteurs de charges négatifs (de type n) et des porteurs de charges positifs (de type p).

Fonctionnement d’une photopile au silicium:

Dans une photopile, les atomes de silicium sont placés dans un champ électrique interne entre deux métaux (dopants). Classiquement, les électrons tournent autour des noyaux. Lorsqu’un photon frappe un atome de silicium, l’électron sur une orbite de basse énergie est excité et passe sur un niveau d’énergie supérieur. Il est alors mis en mouvement par le champ électrique interne. Le circuit étant fermé, le flux électronique donne de l’électricité. Les électrons qui ont perdu leur énergie, en la fournissant à l’utilisateur, sont réinjectés dans le circuit.

Cependant, une contrainte trop importante (choc mécanique, rayons cosmiques, atomes étrangers…) peut dégrader les orbites électroniques et créer un défaut dans le cristal

Les niveaux d’énergie des électrons sont perturbés, les orbites électroniques déformées. Si un électron rencontre sur son passage l’atome défectueux, l’électron est happé par son orbite altérée, perd son état excité créant un court-circuit. Des pièges à électrons s’installent ainsi et perturbent la génération et la conduction d’électricité. Ce défaut est souvent irréparable dans une telle structure.

Nouveaux matériaux en étude:

Le problème du Si ou Ge est qu'ils sont particulièrement abondants dans la nature (sable pour Si) mais que pour obtenir de bon rendement proche de 20% la pureté du semi conducteur doit être proche de 99.99%.

Cette purification est très coûteuse car elle utilise des procéder compliqués.

Aujourd'hui d'autres matériaux moins chers sont à l'étude et semblent avoir un avenir très prometteur malgré un rendement plus faible 19%.

Le Si ou le Ge serait alors remplacé par disséléniure de Cuivre (CIS) jouant ainsi le rôle de semi conducteur, le tout coiffé d'une fine couche de Sulfure de Cadmium (CdS).

D'autres matériaux sont à l'étude à base de dioxyde de titane (TiO2) avec une fine couche d'or jouant le rôle d'électrode et de l'autre coté de l'Iode liquide  avec un métal contenant comme autre électrode. Le TiO2 joue alors un rôle de identique que lors de la photosynthèse en l'associant à un colorant qui absorbe la lumière en libérant des électrons.

A suivre!

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